Munúa ma trafić do włoskiego klubu na zasadzie wolnego transferu. Piłkarz nie zdecydował się przedłużyć swojego kontraktu ze swoim dotychczasowym zespołem, Levante UD.
Bramkarz nie chciał podpisać nowej umowy z Levante, ponieważ klub nie wyraził zgody na jego transfer do Nacionalu Montevideo, którego jest wychowankiem, w styczniu. W drugiej połowie sezonu Munúa stracił miejsce w pierwszym składzie Levante na rzecz reprezentanta Kostaryki, Keylora Navasa.
Podczas swojej kariery Munúa występował między innymi w Deportivo La Coruña czy Maladze. Jeśli nic nie stanie na przeszkodzie, by Urugwajczyk dołączył do Fiorentiny, to zostanie czwartym piłkarzem, który przeniesie się z Primera Division do tego klubu. Wcześniej do Fiorentiny trafili Giuseppe Rossi, Gonzalo Rodriguez i Borja Valero.
W zakończonym niedawno sezonie ligi włoskiej Fioretnina zajęła wysokie, czwarte miejsce, które gwarantuje jej grę w Lidze Europejskiej. Media informują, że władze klubu są również zainteresowane sprowadzeniem środkowego obrońcy Malagi, Martina Demichelisa.
Gustavo Munúa w przeszłości był również reprezentantem Urugwaju. W barwach narodowych wystąpił 22 razy.