Lewy napastnik zapisał się na kartach francuskiego futbolu, zostając pierwszym Kanakiem, czyli rdzennym mieszkańcem Nowej Kaledonii, który kiedykolwiek zagrał dla „Trójkolorowych”. Z tego samego miasta Lifou na będącej terytorium zamorskim Francji wyspie pochodził też Christian Karembeu. Zimako w barwach narodowych wystąpił ostatecznie trzynaście razy i strzelił dwa gole.
Jego kariera reprezentacyjna ograniczyła się jednak do meczów towarzyskich i eliminacji wielkich turniejów. Największym sukcesem piłkarza było więc mistrzostwo Francji, które zdobył w sezonie 1980/1981 w barwach Saint-Étienne. Był to dziesiąty i jak na razie ostatni tytuł "Zielonych", do których trafił cztery lata wcześniej. Werbujący go z Bastii Roberta Herbin i Pierre Garonnaire zachwycili się nietypowym dryblingiem, nieprzewidywalnością i szybkością (stąd przydomek „Zigzag”).
We francuskiej ekstraklasie Zimako zdobył 92 gole w 388 spotkaniach. Po grze dla Saint-Étienne, trafił do Sochaux, by na koniec kariery wrócić do Bastii.
Przyczyna śmierci mieszkającego na Korsyce 69-latka nie została ujawniona.