Cubilla był jednym z najwybitniejszych piłkarzy swego kraju w historii. Największe sukcesy w karierze święcił w Penarolu Montevideo, Barcelonie, River Plate oraz w Nacionalu Montevideo. W reprezentacji narodowej wystąpił w 38 spotkaniach, zdobywając 11 bramek. Trzykrotnie wystąpił na Mistrzostwach Świata.
Jako trener karierę rozpoczynał obejmując drużynę Olimpi Asuncion, którą prowadził aż pięciokrotnie. To właśnie z tym klubem świętował największe sukcesy, aż siedmiokrotnie zwyciężając w turniejach międzynarodowych, a także siegając po mistrzostwa Paragwaju. Olimpia była również ostatnim klubem, który "El Negro" prowadził z ławki trenerskiej.
![Relacje transferowe na żywo [LINK]](img/ads/relacje.jpg)
