Jakub Żubrowski jako junior szkolił się w Koronie Kielce, ale pierwsze kroki wśród seniorów stawiał w Stali Mielec. Potem wrócił do drużyny żółto-czerwonych i w tych barwach zadebiutował w Ekstraklasie. Uczynił to pod wodzą Macieja Bartoszka, więc transfer do prowadzonej przez niego obecnie Kotwicy Kołobrzeg przypadkowy nie jest.
Pomocnik był związany z Koroną do 2020 roku. Następnie przeniósł się do Zagłębia Lubin. Najwięcej w koszulce „Miedziowych” grał w pierwszym sezonie. Ostatni w zasadzie spisał na straty. W jego trakcie zanotował dwa występy w Ekstraklasie i dwa w drugoligowych rezerwach. Przez sporą jego część zmagał się z problemami zdrowotnymi. Klub już wcześniej poinformował, że wygasająca 30 czerwca umowa zawodnika nie zostanie przedłużona.
Łącznie 31-latek rozegrał 146 meczów na najwyższym rodzimym szczeblu.
Z Kotwicą będzie rywalizował w II lidze.
Przed nowym sezonem kołobrzeżanie pozyskali już Jakuba Rzeźniczaka, Filipa Kozłowskiego, Patryka Pytlewskiego (z Escoli Varsovia Warszawa, ostatnio wypożyczony do rezerw Górnika Zabrze) i Tafarę Madembo (z Wisły Kraków, ostatnio wypożyczony do Orląt Radzyń Podlaski).