21-letni skrzydłowy pierwsze piłkarskie kroki stawiał w szkółce UDC Chantrea, z której w 2005 roku przeniósł się do baskijskiego klubu.
Muniain w barwach Athletiku Bilbao rozegrał do tej pory 213 spotkań, w których zdobył 31 bramek oraz zanotował 21 asyst.
Nowy kontrakt zawodnika z popularnymi "Les Leones" zawiera klauzulę, która umożliwia wykupienie piłkarza z zespołu za 45 milionów euro. Wcześniej wynosiła ona 37,5 miliona euro.