Rossi został wypożyczony z Los Angeles FC do Fenerbahçe do 30 czerwca 2022 roku z opcją transferu definitywnego. Nie wiadomo, ile dokładnie będzie trzeba za niego zapłacić, ale można przypuszczać, że kilkanaście milionów euro.
Filigranowy skrzydłowy zdecydował się budować swoją karierę najpierw w Major League Soccer, do której trafił za 2,5 miliona euro zimą 2018 roku z Peñarolu. To mu się doskonale udało, gdyż w Los Angeles wyrósł na jedną z największych gwiazd piłki w Stanach Zjednoczonych.
W barwach Los Angeles FC 23-letni obecnie zawodnik zdążył zanotować 59 bramek i 22 asysty w 121 spotkaniach wszystkich rozgrywek. W 2020 roku z 14 golami sięgnął po koronę króla strzelców MLS.
Rossiemu po transferze do stambulskiego klubu może być bliżej do reprezentacji Urugwaju. Na razie nie dostał premierowego powołania, wcześniej grając w kadrze młodzieżowej, a w odwodzie pozostają zaproszenia ze strony Armenii, z której pochodzą przodkowie jego matki. Po stronie ojca ma natomiast włoskie korzenie, stąd też włosko brzmiące pierwsze nazwisko.
Fenerbahçe w sezonie 2020/2021 zajęło trzecią lokatę w tabeli tureckiej ligi za Beşiktaşem i Galatasaray.