Assauer najbardziej znany był, poza zamiłowaniem do cygar, z pracy dyrektorskiej, przede wszystkim w Schalke 04. Pełnił funkcję dyrektora generalnego tego klubu w latach 1981-1986 i 1993-2006.
Wcześniej jednak rozegrał ponad 300 meczów ligowych dla SpVgg Herten, Borussii Dortmund i Werderu Brema na pozycji obrońcy. Próbował też pracy trenerskiej krótko w Werderze i Schalke, ale bez powodzenia.
Assauer od kilku lat cierpiał na chorobę Alzheimera, o czym mówił publicznie w wielu wywiadach, zwiększając świadomość społeczną w Niemczech na temat tej przypadłości.