Uczestnik trzech mundiali (w 2010, 2014 i 2018 roku) po zakończeniu sezonu 2018/2019 zaskoczył wszystkich i zdecydował się na wyjazd z Europy. Wówczas bronił on barw Realu Sociedad.
Meksykanin podpisał kontrakt z Al-Gharafa do połowy 2022 roku, ale finalnie strony kończą współpracę już teraz. To starały się wykorzystać różne kluby, jak Chivas de Guadalajara. Pojawiły się też spekulacje o możliwych przenosinach do Major League Soccer. Finalnie Héctor Moreno wraca do ojczyzny. Jego angaż ogłosiło CF Monterrey.
W klubie tym 33-latek spotyka dobrze mu znanego Javiera Aguirre, z którym współpracował uprzednio w reprezentacji Meksyku oraz Espanyolu.
Moreno w swoim piłkarskim CV posiada takie kluby jak AZ Alkmaar, PSV Eindhoven czy AS Roma. W samej Lidze Mistrzów i Lidze Europy uzbierał on 27 występów.
Teraz, po 13 latach, środkowy obrońca melduje się ponownie w Meksyku, w którym jak dotąd miał okazję bronić barw jedynie Pumas UNAM.