Kuchta urodził się w Katowicach i od początku kariery był związany ze śląskimi klubami. Jest wychowankiem szkółki piłkarskiej Stadion Śląski Chorzów, jako junior występował także w Rozwoju Katowice, a do seniorskiego futbolu wchodził jako zawodnik Górnika Zabrze.
Z ekipy 14-krotnych mistrzów Polski był wypożyczany do OKS-u Brzesko, GKS-u Katowice i Odry Opole. W 2018 roku opuścił ekipę z Zabrza po zanotowaniu sześciu występów w pierwszym zespole, by przenieść się do Zagłębia Lubin. Tam występował jednak prawie wyłącznie w rezerwach i rok później ponownie dołączył do drużyny z Opola. Tam występował prawie przez trzy lata i to właśnie dla tego klubu zanotował najwięcej występów w swojej karierze, bo aż 78.
Później przez rok występował dla Chojniczanki Chojnice, a tego lata dołączył do beniaminka Fortuna 1 ligi, czyli Polonii Warszawa. W stołecznej ekipie pełnił rolę pierwszego bramkarza. Zanotował 14 występów, w których puścił 19 bramek, a pięciokrotnie udało mu się zachować czyste konto.
W najbliższym czasie nie poprawi tych statystyk, bo w zremisowanym 0:0 wyjazdowym spotkaniu z Górnikiem Łęczna nabawił się poważnego urazu. 27-latek musiał przejść operację rekonstrukcji więzadeł w prawym łokciu. Stołeczny klub zapewnia, że wszystko przebiegło sprawnie i bezproblemowo, a sam zawodnik czuje się dobrze.
Przewiduje się, że powrót bramkarza do pełni dyspozycji zajmie, co najmniej, trzy miesiące. Przez ten czas bramki „Czarnych Koszul” najprawdopodobniej będzie strzegł Jakub Lemanowicz.
Polonia zajmuje aktualnie 12. miejsce w pierwszej lidze. Ma na koncie 18 punktów po 15 kolejkach.