Infantino urodził się w mieście Lionela Messiego, czyli Rosario. Jest wychowankiem tamtejszego CA Central. Dla tego zespołu zanotował 74 występy, w których sześć razy wpisał się na listę strzelców i dwukrotnie asystował kolegom.
20-latek regularnie znajduje miejsce w reprezentacji Argentyny U-20, której selekcjonerem jest Javier Mascherano, jednak środkowy pomocnik na razie swojej międzynarodowej kariery nie może wspominać najlepiej.
Na młodzieżowych Mistrzostwach Ameryki Południowej, które miały miejsce na początku tego roku, reprezentacja Argentyny nie zdołała wyjść z grupy. Niewiele lepiej było w maju w trakcie młodzieżowych Mistrzostw Świata. Młodzi zawodnicy nie wzięli przykładu z katarskiego sukcesu swoich starszych kolegów i odpadli już w 1/8 finału, gdzie lepsza okazała się Nigeria.
Niepowodzenia w reprezentacji nie zniechęciły jednak Fiorentiny do wydania czterech milionów euro na tego zawodnika.
Argentyńczyk podpisał z drużyną prowadzoną przez Vincenzo Italiano aż pięcioletni kontrakt.
W tym okienku ósmy zespół poprzedniego sezonu Serie A wzmocnili jeszcze Arthur Melo (wypożyczenie z Juventusu), Fabiano Parisi i Yerry Mina.
Przez długi czas wydawało się, że do Florencji przeniesie się również Kamil Grabara, jednak najnowsze doniesienia podają, że zarząd klubu zdecydował się jednak postawić na innego golkipera.