Villar jest wychowankiem Valencii, jednak nigdy nie zadebiutował w jej pierwszym zespole.
Jego talent zauważono w Elche i zespół ten wydał cztery miliony euro, czyli całkiem spore jak na swoje warunki pieniądze, by sprowadzić do siebie środkowego pomocnika latem 2018 roku.
Hiszpan okazał się bardzo dobrą inwestycją. Dla Elche wystąpił w 39 spotkaniach i prezentował się na tyle dobrze, że ściągnąć go do siebie zdecydowała się AS Roma.
Zimą 2020 roku przeniósł się do Wiecznego Miasta za pięć milionów euro. W stolicy Włoch spędził dwa lata, podczas których wystąpił w 64 spotkaniach. Momentami prezentował się na tyle dobrze, że Luis de la Fuente postanowił dać mu zadebiutować w reprezentacji Hiszpanii w towarzyskim spotkaniu przeciwko Litwie w czerwcu 2021 roku.
Koniec końców, Villar jednak nie spełnił pokładanych w nim nadziei i aż trzy razy opuszczał Romę, by poszukać szczęścia na wypożyczeniach. 13 stycznia 2022 roku dołączył do Getafe, pierwszą połowę minionego sezonu spędził w Sampdorii, a końcówkę ponownie w zespole z przedmieść Madrytu.
Ostateczny bilans minionego sezonu w jego wykonaniu to 1213 minut uzbieranych w 32 spotkaniach - bez gola ani asysty.
Teraz już definitywnie rozstał się z rzymskim zespołem i dołączył do Granady. Wedle nieoficjalnych informacji kwota transferu wyniosła półtora miliona euro, a zespół Nicoli Zalewskiego zagwarantował sobie dodatkowo 30% z kwoty ewentualnej przyszłej sprzedaży 25-latka.
Dużą rolę przy tym transferze odegrał Nico Rodríguez, czyli dyrektor sportowy nowego zespołu Villara. Zna on się z piłkarzem, gdyż pełnił taką samą funkcję w Elche za czasów, gdy występował tam Hiszpan.
Pomocnik to czwarty transfer zespołu w tym okienku. Wcześniej do Andaluzji przenieśli się Shon Weissmann, Famara Diédhiou, Gerard Gumbau i Jesús Vallejo (wypożyczenie z Realu Madryt).