27-letni skrzydłowy ze Słowacji był już zawodnikiem tego klubu na szczeblu młodzieżowym.
Podczas rundy wiosennej ubiegłego sezonu wystąpił 11 razy w barwach Sandecji w I Lidze i zanotował asystę w domowym meczu z Górnikiem Łęczna.
W latach 2017-2019 rozegrał 23 spotkania w Ekstraklasie jako zawodnik Wisły Kraków, Strzelił wówczas dwa gole i zaliczył pięć ostatnich podań.
Następnie przeniósł się do Jagiellonii Białystok, gdzie w 29 ligowych meczach nie zdobył żadnej bramki, jednak asystował przy czterech trafieniach.
Później Martin Košťál powrócił do rodzinnego kraju w trakcie wypożyczenia do FK Senica, a także występował w trzecioligowych rezerwach „Jagi”, gdzie strzelił sześć goli.
Był ponadto przez krótki czas związany ze słowackim ŠKF Sereď oraz czeską Sigmą Ołomuniec.
W 2018 roku dwukrotnie wystąpił w reprezentacji U-21 swojego kraju.
FKM Nové Zámky to słowacki klub istniejący od 1907 roku. W ubiegłym sezonie zdobył zaledwie dziewięć punktów w 28 meczach na trzecim poziomie rozgrywkowym, przez co spadł do czwartej ligi.