Tănase to ofensywny pomocnik, który należy do jednych z najlepszych zawodników w najnowszej historii FCSB (dawna Steaua Bukareszt).
W tym zespole wystąpił 228 razy, zdobywając 83 bramki i zaliczając 41 asyst. Pomogło to zespołowi sięgnąć po Puchar Rumunii w sezonie 2019/2020, a sam Tănase mógł dwa razy z rzędu świętować tytuł najlepszego strzelca ligi. W sezonie 2020/2021 zdobył 24 bramki, a w kolejnym - 20.
Świetna postawa na rumuńskich boiskach przyciągnęła uwagę Al-Jaziry ze Zjednoczonych Emiratów Arabskich. Tănase po sześciu latach opuścił Bukareszt i przeniósł się na Bliski Wschód za trzy miliony euro.
Tam 17-krotny reprezentant Rumunii nie spisywał się już tak dobrze. Przez miniony rok strzelił zaledwie sześć bramek i zanotował trzy asysty w 24 spotkaniach.
Życie na Bliskim Wschodzie musiało mu się jednak spodobać, bo pomimo plotek łączących go z powrotem do FCSB, Rumun zdecydował się na transfer do beniaminka Saudi Pro League, Al-Okhdood.
Spotka tam swojego rodaka Andreia Burcę sprowadzonego z CFR Cluj czy, wypożyczonego z Betisu Sewilla, Álexa Collado.
Wedle najnowszych informacji, rumuńską kolonię w Arabii Saudyjskiej powiększy lada chwila Czesław Michniewicz, który sprowadzi do siebie bramkarza z tego kraju.