Rejkiawik, islandzki internacjonał, opuścił na rzecz Norwegii, gdzie przeniósł się do Oslo i podpisał kontrakt z Valerengą a później zagrał dla Moss. Z Norwegii przeszedł do Szwecji do Örgryte IS, gdzie wypatrzyli go angielscy obserwatorzy.
W 1999 roku Gunnarsson dołączył do pierwszego swojego angielskiego klubu a konkretnie Stoke City FC. Po czterech latach trafił do Nottingham, gdzie spędził jeden rok, tak samo jak w Watford. W 2005 roku, Reading, wykupiło 74-krotnego reprezentanta Islandii, gdzie 37-latek grał do dzisiaj.