Argentyńczyk rozpoczął swoją karierę szkoleniową od koszykówki, ale w pewnym momencie całkowicie poświęcił się futbolowi, pracując m.in. w Ferro. Po przygodzie w tym klubie nawiązał on długoletnią współpracę z Bielsą. Panowie pracowali ze sobą kolejno w Atlasie, Américe, Vélez Sarsfield, reprezentacji Argentyny, kadrze Chile oraz Athleticu. W każdym z tych klubów Bonini pełnił rolę asystenta Bielsy, będąc odpowiedzialnym m.in. za przygotowanie fizyczne.
Po zakończeniu pracy w klubie z Bilbao Argentyńczyk skupił się na pracy w charakterze telewizyjnego eksperta. Potem był jeszcze zatrudniony w Club Universidad de Chile, a ostatnio ponownie pracował w Meksyku.
Bonini dowiedział się o nowotworze w momencie, gdy pracował jeszcze z reprezentacją Chile. Leczenie przyniosło jednak efekty i w ostatnich latach prowadził on normalne życie. Niestety w czerwcu choroba powróciła.
Jak podają chilijskie media, bezpośrednią przyczyną śmierci Boniniego była niewydolność nerek oraz wątroby.
Wszystko wskazuje na to, że z tą niezwykle smutną historią wiąże się zawieszenie Bielsy przez francuskie Lille, w którym aktualnie pracuje ekscentryczny szkoleniowiec. Już wczoraj pojawiały się informacje, że Argentyńczyk zdecydował się na podróż do Chile bez uzgodnienia tego z włodarzami klubu Ligue 1. Prawdopodobnie chciał on pożegnać się z przyjacielem.