Mooy podpisał z Celtikiem umowę do 30 czerwca 2023 roku z opcją przedłużenia o sezon, trafiając tam bez kwoty odstępnego. Spotka się tam z rodakiem i byłym selekcjonerem australijskiej kadry, Ange Postecoglou.
Gra w szkockiej lidze pozwoli mu też lepiej przygotować się do zbliżającego się mundialu w Katarze, niż występy w Shanghai Port w Chinese Super League.
31-letni Mooy jest dobrze zaznajomiony z futbolem Wysp Brytyjskich. Już jako junior trafił do angielskiego Boltonu Wanderers, w którym jednak nie dostał szansy w seniorskiej piłce i musiał przenieść się do szkockiego St Mrinne. Potem przyszedł czas na powrót do Australii - w barwach Western Sydney Wanderers i Melbourne City wyrósł na czołowego piłkarza ligi, co zaoowocowało przeprowadzką w ramach City Football Group - do samego Manchesteru City, który jednak nie miał zamiaru korzystać z usług Australijczyka, najpierw wypożyczając i potem sprzedając go do Huddersfield Town. Od 2019 roku Mooy grał w Brighton & Hove Albion, nim klub z Szangaju zimą 2020 roku zaprezentował mu ofertę nie do odrzucenia.
Doświadczony gracz środka pola teraz miał do wyboru Celtic albo opcje z Championship, jak Norwich City, Middlesbrough i Swansea City. Ostatecznie możliwość ponownej współpracy z Postecoglou, ale chyba przede wszystkim rywalizacji w ramach Ligi Mistrzów (Celtic będzie losowany w fazie grupowej z czwartego koszyka) przeważyły szalę przy podejmowaniu przez niego decyzji.
Mooya zabraknie jeszcze raczej w kadrze w środowym meczu towarzyskim Celticu przeciwko Legii w Warszawie (pożegnalne spotkanie Artura Boruca).