Zawodnik zaraz po brazylijskim mundialu ogłosił, że rezygnuje z występów w reprezentacji Chorwacji. Napastnik nie był zadowolony z traktowania go przez osoby zarządzające kadrą. 31-latek znajdował się w kadrze na brazylijski turniej, jednak rozegrał na nim zaledwie 23 minuty w meczu z Kamerunem.
Jako nastolatek Eduardo opuścił ojczyznę i wyjechał do Brazylii, gdzie podpisał umowę z NK Dinamo Zagrzeb. Już w 2002 roku snajper otrzymał chorwackie obywatelstwo, a dwa lata później zadebiutował w reprezentacji Chorwatów.
Przez ostatnie cztery lata występował w Szachtarze Donieck, jednak najbardziej znany jest z gry dla Arsenalu.