23-latek jeszcze w barwach HJK Helsinki zdobył mistrzostwo i puchar swojego rodzinnego kraju w 2017 roku. Większość sezonu spędził wtedy jednak w drugoligowym Rovaniemen Palloseura. Powrócił jednak do stolicy i po w sumie blisko pięćdziesięciu grach dla klubu, którego jest wychowankiem, został kupiony przez Bolognę.
Włosi wydali na niego 700 tysięcy euro i po ośmiu dniach wypożyczyli do Montrealu, otrzymując za to 180 tysięcy euro. Lappalainen rozegrał od tego czasu 37 meczów w Major League Soccer, strzelając w nich dziesięć goli i czterokrotnie asystując. W tym sezonie zdobył jedną bramkę i miał trzy asysty. W regularnej grze przeszkadzały mu problemy ze zdrowiem.
– Pomimo tego, że nie mogliśmy liczyć na niego tak bardzo, jak byśmy chcieli z powodu kontuzji, pragnęliśmy zatrzymać Lassiego, ponieważ znamy jego cechy i jesteśmy przekonani, że wróci do pełni formy – powiedział dyrektor sportowy klubu z Kanady Olivier Renard.
W grudniu zakończy się więc oficjalnie wypożyczenie Fina, a po otwarciu okienka transferowego podpisze on z Montréalem trzyletni kontrakt z opcją przedłużenia o kolejny rok. Nie ujawniony sumy, jaką otrzyma Bologna, w której barwach Lappalainen ostatecznie nawet nie zadebiutuje.