Urodzony w Genui gracz jest wychowankiem Sampdorii. W swojej karierze był już zawodnikiem takich klubów jak m.in. Modena, SPAL, czy Pisa. Od 2016 roku reprezentował barwy Bologny, w której obecnym sezonie rozegrał 11 ligowych spotkań, na które złożyły się 483 minuty. W tym czasie zdobył dwa gole.
Przyzwoita postawa na boiskach Serie A spowodowała, że chęć pozyskania pomocnika przejawiła wyżej notowana Atalanta. Klub zlokalizowany w Lombardii zdecydował się na wypożyczenie 25-latka do końca sezonu z opcją jego pierwokupu.
Rizzo jest wszechstronnie uzdolnionym zawodnikiem. Jego nominalną pozycją jest środek pola, ale może też występować na obu skrzydłach.
Atalanta zajmuje obecnie siódme miejsce w tabeli Seria A z dorobkiem 30 punktów.