32-latek ma w swoim dorobku między innymi 179 spotkań rozegranych na boiskach Serie A oraz 53 występy w hiszpańskiej LaLidze. Ponadto miał okazję 18-krotnie zakładać koszulkę reprezentacji Włoch, z którą grał nawet na Mistrzostwach Europy w 2016 roku.
Podczas tamtego turnieju pojawiał się na boisku trzy razy, jednak w pamięć kibiców zapadł jego ostatni mecz, a konkretnie egzekwowany przez niego rzut karny w ćwierćfinałowym starciu z Niemcami. Wówczas Zaza został wprowadzony z ławki rezerwowych w końcówce dogrywki, zastępując Giorgio Chielliniego z myślą o strzale z wapna w konkursie jedenastek.
Napastnik ustawił piłkę, przygotował się do uderzenia, a gdy usłyszał gwizdek arbitra, nabiegł na futbolówkę w specyficzny sposób, po czym... spudłował. Włosi przegrali ostatecznie to spotkanie w serii rzutów karnych, kończąc tym samym swój udział w tamtejszych mistrzostwach kontynentu.
Jeśli chodzi o klubową karierę, Zaza może pochwalić się występami w barwach takich marek, jak między innymi Juventus, West Ham United, Valencia czy Sassuolo. Dla tego ostatniego strzelił najwięcej goli (21). Z kolei największą liczbę spotkań zanotował w trykocie Torino (102).
Jest to też póki co jego ostatni pracodawca. Z „Il Toro” rozstał się latem 2022 roku, kiedy klub zdecydował się nie przedłużać wygasającej umowy zawodnika.
Od tamtego momentu Simone Zaza widnieje na rynku transferowym jako zawodnik bez klubu. W pierwszych miesiącach na bezrobociu krążyły plotki o zainteresowaniu różnych zespołów. Chętny miał być na przykład szwajcarski FC Zürich, a wkrótce rzekomo pojawiła się oferta z Salernitany.
Nie doszło jednak do żadnego podpisu, a wraz z upływem czasu, o 18-krotnym reprezentancie Włoch mówiło się coraz mniej.
W marcu 2024 roku Zaza wciąż pozostaje bez klubu i na ten moment nie wiemy, co dalej z jego karierą.