Bask trafił do stolicy Hiszpanii latem 2018 roku za 30 milionów euro, taka kwota trafiła na konto biało-niebieskich. W swoim pierwszym sezonie pokazywał on wszystko to, co skłoniło „Królewskich” do takiego wydatku.
Prawy obrońca oferował duży ciąg na bramkę i wprowadzał duży chaos w poczynania rywali. Ostatecznie skończył rozgrywki z golem oraz dziewięcioma asystami.
Z czasem szkoleniowcy zaczęli tracić do niego zaufanie. Było to wynikiem kilku błędów.
Kiedy zimą 2020 roku z propozycją wypożyczenia zgłosił się Bayern Monachium, zarówno Real Madryt, jak i sam zawodnik wzięli tę opcję z pocałowaniem ręki. W Niemczech Hiszpan był jednak głównie statystom.
Po powrocie na problemy zdrowotne narzekał Dani Carvajal, dlatego szczególnie pod koniec kampanii Álvaro Odriozola mógł liczyć na regularne występy.
W 2021 roku planowo miał on pozostać do końca sezonu na Estadio Santiago Bernabéu, ale gdy dowiedział się od Carlo Ancelottiego, że jest dopiero trzecim wyborem Włocha na prawą stronę defensywy, skorzystał z oferty wypożyczenia do Fiorentiny.
Pobyt we Włoszech dobrze zrobił zawodnikowi i wydawało się nawet, że „Viola” go zatrzyma. Tak się finalnie nie stało, a podczas minionych rozgrywek czterokrotnemu reprezentantowi Hiszpanii przyszło oglądać, jak grają jego koledzy.
W ostatnich dniach docierały do nas głosy, że możliwość angażu tego piłkarza sondują Juventus czy Real Sociedad.
Jak podaje „Marca”, w tym momencie Odriozoli najbliżej do powrotu na „stare śmieci”.
Umowa gracza wygasa 30 czerwca 2024 roku, więc niewykluczone, że operacja odbędzie się na mocy transferu bezgotówkowego. W ten sposób „Los Blancos” zaoszczędzą na jego pensji, a on sam otrzyma szansę ponownych występów co kilka dni.
Aktualnie prawa strona obrony w Realu jest doskonale obsadzona. O miejsce w składzie walczą Carvajal oraz Lucas Vázquez, a w odwodzie pozostają Éder Militão, Antonio Rüdiger i przede wszystkim Nacho Fernández, nowy kapitan zespołu.