Przyczyną zgonu w przeszłości znakomitego bramkarza był atak serca.
Martini urodził się w 1962 roku z Challuy. Jako junior grał w ASAV i JSA Nevers, ale profesjonalną karierę rozpoczął już w AJ Auxerre, debiutując w 1981 roku. Z klubem tym awansował między innymi do półfinału Pucharu UEFA 1992/1993. Występował też na dwuletnim wypożyczeniu w AS Nancy i Montpellier HSC, do którego przeniósł się w 1995 roku.
W reprezentacji Francji zagrał w 31 meczach w latach 1987-1996, w tym jako podstawowy bramkarz podczas Mistrzostw Europy w 1992 roku (cztery lata później siedział na ławce rezerwowych). Jakiś czas po zakończeniu kariery zawodniczej w 1999 roku zresztą związał się z francuskim związkiem jako trener bramkarzy.
Ostatnio Martini pracował jako zastępca dyrektora ośrodka treningowego Montpellier. - Myślę, że wszyscy juniorzy w Montpellier odczuwają ból, ponieważ stracili człowieka, który był w pełni do ich dyspozycji, czasem może nawet za bardzo. Louis Nicollin [zmarły w 2017 roku legendarny prezes Montpellier - przyp. red.] przywita go z otwartymi rękoma w niebie, ponieważ był jednym z ulubieńców Loulou - powiedział doradca prezesa Montpellier, Laurenta Nicollina, Michel Mézy.