Były reprezentant argentyńskiej młodzieżówki i dwunastokrotny reprezentant Paragwaju uchodził swego czasu za wielce obiecującego zawodnika.
Z tego też względu został w styczniu 2011 roku sprowadzony przez FC Porto. Lewoskrzydłowy radził sobie jednak bardzo przeciętnie na europejskich boiskach, ale po zaliczeniu jednych udanych rozgrywek w barwach Hellasu Verona zapracował sobie na transfer do Romy za 24,5 miliona euro przed startem sezonu 2014/2015.
„Giallorossi” pożałowali bardzo szybko wydanych pieniędzy na Juana Iturbe i zdołali się go definitywnie pozbyć dopiero w lipcu 2018 roku, kiedy to Club Tijuana wykupił go za... nieco ponad 3,8 miliona euro po uprzednim korzystaniu z jego usług na zasadzie wypożyczenia i następnie odprzedał go UNAM Pumas.
W kolejnych latach Paragwajczyk grał jeszcze na zasadzie wypożyczenia w CF Pachuca, a teraz postanowił rozstać się z „Pumami” na rzecz powrót do Europy, gdzie zdecydował się podpisać kontrakt z Arisem.
28-letni zawodnik związał się z greckim zespołem do zakończenia sezonu 2022/2023 i postara się mu pomóc przynajmniej powtórzyć wynik z poprzednich rozgrywek, które to ekipa z Salonik zakończyła na bardzo wysokim trzecim miejscu.
Iturbe kończy swoją przygodę z UNAM Pumas na 93 rozegranych spotkaniach, w których strzelił 12 goli oraz zanotował 9 asyst.