Karierę piłkarską napastnik rozpoczął w Rosenborgu Trondheim, w barwach którego zadebiutował w lidze norweskiej w 1966 roku. W trakcie swojej kariery występował jeszcze w KRC Mechelen i Vålerendze Oslo. Przez wszystkie lata gry zdobył w Tippeligaen aż 158 goli, co czyni go czwartym strzelcem w historii tych rozgrywek.
Iversen miał również okazję występować w reprezentacji swojego kraju. Łącznie na arenie międzynarodowej rozegrał 45 spotkań, w których zdobył 19 bramek. Był ojcem Steffena, 79-krotnego reprezentanta Norwegii oraz zawodnika m.in. Tottenhamu, Crystal Palace i Rosenborga.