29-letni bramkarz dołączył do Fulham latem 2006 roku w wieku 14 lat. Przeszedł przez drużyny młodzieżowe Fulham do lat 18 czy też 21, choć przez lata musiał uzbroić się w cierpliwość, czekając na swoją szansę w pierwszej drużynie. Jednak w 2014 roku w końcu doczekał się swojego debiutu w seniorskiej ekipie Fulham. Bettinelli zagrał przeciwko Brentford w wygranym 1:0 starciu w ramach Pucharu Ligi.
Wraz z Fulham przeżył dwa awanse do Premier League. Szczególnie miło będzie wspominał tą pierwszą promocję, kiedy w sezonie 2017/2018 rozegrał 29 ligowych meczów - 26 w „regularnym" sezonie i 3 w barażach. Anglik walnie przyczynił się wówczas do awansu Fulham na najwyższy szczebel rozgrywkowy w Anglii.
Jednak na dłuższą metę miał problemy z wywalczeniem sobie miana pierwszego bramkarza. Z reguły dostawał swoje szanse, ale żaden menedżer Fulham nie był w stanie zaufać mu na dłużej. W związku z tym w poprzednim sezonie został wypożyczony do Middlesbrough, co było pierwszą oznaką, że na Craven Cottage nikt już nie wiąże z nim przyszłości.
Kiedy Fulham nieskutecznie walczyło o utrzymanie w Premier League w zeszłej kampanii Bettinelli w końcu mógł rozegrać niemal cały sezon. W barwach Middlesbrough wystąpił w 41 meczach na poziomie Championship i nareszcie mógł zaznać uczucia regularnej gry. Miejsce w składzie stracił jedynie na pięć ostatnich spotkań.
Mimo to działacze Fulham zdecydowali się nie przedłużać jego umowy, która wygasała latem. Bettinelli odejdzie z klubu i będzie szukał nowego pracodawcy już jako wolny agent. Jego przyszłości w Fulham nie uratował nawet fakt, że z drużyny odeszło jeszcze dwóch innych bramkarzy, a więc Fabri i Alphonse Areola.