Wszechstronny pomocnik należał przez wiele lat do grona wiodących graczy środka pola na Starym Kontynencie. Mimo to u szczytu kariery nie zdecydował się na opuszczenie Rosji na rzecz spróbowania sił w jednym z czołowych europejskich klubów.
W późniejszym okresie stracił na to szanse przez trapiące go z coraz większą intensywnością problemy zdrowotne.
Mimo to po zakończeniu ostatniego lata współpracy z Rubinem Kazań zdecydował się przystać na możliwość spróbowania sił po raz pierwszy w karierze poza ojczyzną.
Ałan Dzagojew związał się rocznym kontraktem z PAS Lamia 1964, gdzie przyszło mu dzielić szatnię ze znanymi z polskich boisk Omarem Santaną (Wigry Suwałki, Miedź Legnica), Álexem Mulą (Wisła Kraków) i Carlitosem (Wisła Kraków, Legia Warszawa).
33-letniemu piłkarzowi nie było jednak dane nacieszyć się zbyt długo wspólną grą z nimi, ponieważ po rozegraniu dwóch meczów nabawił się poważnej kontuzji.
Były reprezentant Rosji uznał w tej sytuacji, że nie będzie obciążał klubowego budżetu i za porozumieniem stron rozwiązał kontrakt z grecką drużyną oraz ogłosił zakończenie profesjonalnej kariery.
- Zdecydowałem się zakończyć karierę zawodowego piłkarza. Niestety rozegrałem dla Lamii tylko dwa mecze. Następnie pauzowałem przez dwa tygodnie z powodu kontuzji ścięgna podkolanowego. Pozwolono mi spokojnie zregenerować siły, jednak tuż po wejściu do treningów z całą grupą naciągnąłem mięsień lewej łydki. W ciągu ostatnich pięciu lat cierpiałem na wiele urazów. Dlatego w trybie nagłym zdecydowałem – wystarczy tego. Jest to dla mnie trudne pod względem psychicznym oraz fizycznym. Od razu powiedziałem o tym zarówno trenerowi, jak i kierownictwu Lamii. Próbowali mnie zostawić, mówili: „No dalej, spróbuj jeszcze raz”. Jestem bardzo wdzięczny za taką postawę, ale o wszystkim zdecydowałem sam. Na tym nie kończy się życie, nie kończy się też piłka nożna – myślę w tym kierunku - powiedział Dzagojew.
Wszechstronny pomocnik był przez większą część kariery związany z CSKA Moskwa. Razem z tym zespołem wywalczył po trzy mistrzostwa i Superpuchary oraz cztery Puchary Rosji.
Razem z kadrą narodową wziął udział w EURO 2012, gdzie zdobył bramkę przeciwko Polsce i razem z Mario Mandžukiciem, Fernando Torresem, Mario Gómezem, Cristiano Ronaldo i Mario Balotellim został najlepszym strzelcem imprezy (trzy gole), oraz w dwóch edycjach Mistrzostw Świata w 2014 i 2018 roku.