32-latek występował już na tej samej zasadzie w cypryjskim klubie także w ubiegłym sezonie. Strzelił wówczas 13 goli i zanotował sześć asyst w 30 meczach.
Do Fiorentiny trafił w styczniu 2021 roku za 4,5 miliona euro. W barwach „Violi” rozegrał zaledwie 12 spotkań i nie miał bezpośredniego udziału przy żadnej z bramek.
Wcześniej zanotował ponad 250 występów w lidze rosyjskiej, gdzie reprezentował takie kluby, jak Dynamo Moskwa, Zenit Sankt Petersburg, FK Soczi i Spartak Moskwa.
W reprezentacji Rosji rozegrał 48 spotkań i strzelił 12 goli. Jedną z bramek zdobył w meczu z Algierią na Mistrzostwach Świata w 2014 roku. Brał również udział w EURO 2012 i 2016.
W październiku 2018 roku Kokorin, wraz z reprezentacyjnym kolegą Pawłem Mamajewem, trafił do aresztu, a następnie do kolonii karnej, w związku z pobiciem rosyjskiego urzędnika państwowego. Na wolność obaj wyszli we wrześniu następnego roku.
Aris Limassol w ubiegłym sezonie zdobył po raz pierwszy w historii mistrzostwo Cypru.
W eliminacjach Ligi Mistrzów przegrał w dwumeczu z Rakowem Częstochowa. Następnie, po wyeliminowaniu Slovana Bratysława, zakwalifikował się do fazy grupowej Ligi Europy, gdzie zmierzy się z Realem Betis, Rangersami i Spartą Praga.