Obrońca początkowo miał być wypożyczony razem z Patrykiem Mikitą do Widzewa, jednak to klubowi z Wybrzeża udało się pozyskać młodego zawodnika. Poza tym zainteresowanie przejawiały drużyny Cracovii, Piasta Gliwice i Dolcanu Ząbki, w którym Cichocki występował w sezonie 2012/2013.
22-letni zawodnik jest wychowankiem Polfy Tarchomin. W 2008 roku dołączył do Legii Warszawa. W jej barwach rozegrał pięć spotkań.