24-latek został po raz pierwszy zawodnikiem Kuloodpornych Bielsko-Biała po upadku Gryfa Szczecin i w trakcie dwóch sezonów spędzonych w ekipie z województwa śląskiego sięgnął z nią po mistrzostwo kraju, tytuł najskuteczniejszego strzelca oraz nagrodę dla najlepszego gracza sezonu w 2019 roku.
Reprezentant Polski powtórzył ten wyczyn w zeszłych rozgrywkach już jako piłkarz „Wojskowych”. Dzięki temu Legia Warszawa dostąpiła zaszczytu podjęcia rywalizacji w Lidze Mistrzów, w której musiała niestety uznać w finale wyższość tureckiego Sahinbey Belediyesi Gaziantep (1:3).
Bartosz Łastowski należał w tym turnieju do grona najlepszych zawodników, o czym świadczy fakt wręczenie mu nagrody dla najlepszego gracza całych zmagań.
24-latek dołączył do tego indywidualnego wyróżnienia jeszcze dwa kolejne z rodzimego podwórka w postaci bycia najlepszym napastnikiem i strzelcem Amp Futbol Ekstraklasy. Zabrakło mu jednak tego najcenniejszego medalu w postaci zgarnięcia trzeciego mistrzostwa Polski z rzędu, które tym razem trafiło w ręce Wisły Kraków.
Zdobywca 106 bramek dla „Biało-Czerwonych” postanowił po udanym okresie spędzonym w Legii nie kontynuować swojego pobytu w warszawskiej drużynie i przystał na propozycję powrotu do Kuloodpornych Bielsko-Biała, aby postarać się z nimi o odzyskanie pozycji najlepszego zespołu w kraju.
Łastowski, poza sukcesami na szczeblu klubowym, może też pochwalić się świetnymi wynikami na arenie międzynarodowej. Razem z reprezentacją Polski brał udział Mistrzostwach Świata w 2012, 2014 i 2018 roku oraz Mistrzostwach Europy w 2017 i 2021 roku.
Dla bramkostrzelnego zawodnika szczególnie udany był drugi mundial. Na tym turnieju zyskał sobie miano „polskiego Messiego” po praktycznie solowym wyeliminowaniu Argentyny i zgarnięciu nagrody dla najlepszego strzelca imprezy, na której zajęliśmy czwarte miejsce.
Z kolei na kontynentalnych zmaganiach sięgnął dwukrotnie z kadrą po brązowy medal.