Poprzednia umowa wygasała wraz z końcem sezonu 2024/2025. Klauzula odstępnego wynosi 20 milionów euro.
32-letni środkowy napastnik trafił do drużyny z Pampeluny w październiku 2020 roku na zasadzie wypożyczenia z Mallorki. W kolejnym letnim okienku transferowym został wykupiony za osiem milionów euro.
Dotychczas rozegrał łącznie 110 meczów w barwach Osasuny. Z dorobkiem 32 goli jest drugim, po Janie Urbanie, obcokrajowcem z największą liczbą trafień w historii tego klubu.
W przeszłości Budimir występował w Serie A w barwach Sampdorii i Crotone. Ma również za sobą pobyt w 2. Bundeslidze jako zawodnik FC St. Pauli.
Dla reprezentacji Chorwacji rozegrał 17 spotkań. Jedynego gola w narodowych barwach strzelił w 2020 roku w towarzyskim meczu z Turcją. Brał udział w EURO 2020, a na Mistrzostwach Świata w Katarze zdobył brązowy medal.
Osasuna po dziewięciu kolejkach LaLigi zajmuje 12. miejsce w tabeli. Jej bilans to trzy zwycięstwa, remis i pięć porażek. Ponadto przegrała rywalizację z Club Brugge o awans do fazy grupowej Ligi Konferencji Europy.