22-latek będzie miał okazję zagrać w najwyższej klasie rozgrywek w Anglii w barwach beniaminka. Przed przybyciem do Burnley, Luke miał okazję grać w zespołach z niższych szczebli ligowych.
Piłkarz rozpoczął swoją karierę w Leicester City, ale nie udało mu się przebić do pierwszej jedenastki. Ponad rok później został wypożyczony na pół roku do Kettering Town, w którym miał możliwość częstszych występów w podstawowym składzie. Przed rozpoczęciem kampanii 2011/2012 został pozyskany za darmo przez Mansfield Town, gdzie odgrywał pierwszoplanową rolę.
Po sezonie został sprzedany do Burnley za 200 tysięcy funtów. Jednakże do tej pory nie miał okazji pokazać się z dobrej strony w tej ekipie. W ubiegłorocznym sezonie grał na zasadzie wypożyczenia w dwóch klubach League Two: najpierw w York City, a potem w Southend United.