22-latek jest obecnie uprawniony do gry dla Serbii, Curaçao lub Holandii. To wszystko za sprawą pochodzenia jego rodziców oraz miejsca urodzenia. Co prawda środkowy napastnik w przeszłości otrzymywał powołania do młodzieżowej reprezentacji „Oranje”, lecz nigdy nie zagrał w jej barwach na poziomie seniorów.
Živković to wychowanek FC Groningen, który w 2014 roku trafił do Ajaksu. Wówczas zapłacono za niego ponad dwa miliony euro. Ostatecznie po serii wypożyczeń amsterdamczycy sprzedali go do KV Oostende. Z tego tytułu zainkasowali 1,2 miliona euro.
W Belgii wiodło mu się całkiem nieźle. Rozegrał on 56 spotkań, strzelił 16 goli i zanotował pięć asyst. Teraz będzie występował na drugim poziomie rozgrywek w Chinach, bowiem holenderski snajper przeniósł się do Changchun Yatai, które zapłaciło za niego 800 tysięcy euro.
Zawodnik podpisał trzyletni kontrakt, w ramach którego zarobi łącznie około osiem milionów euro.