O transferze 20-latka poinformował holenderski klub, z którym zawodnik miał jeszcze dwa lata umowy. Napastnik trafił do finalisty Ligi Europy z Groeningen w 2014 roku jako wielki talent i 28 października tego samego roku zadebiutował w pierwszej drużynie. Nigdy nie udało mu się sprostać oczekiwaniom i z tego powodu był wypożyczany do Willem II, a w ostatnim roku do Utrechtu.
W dotychczasowej karierze wystąpił w jedenastu oficjalnych spotkaniach Ajaksu. W poprzednim roku na wypożyczeniu w Utrechcie wyraźnie odżył. W 31 spotkaniach ligi holenderskiej strzelił osiem bramek i dwukrotnie asystował. Jego zespół zajął w lidze czwarte miejsce i zagra w przyszłym roku w Lidze Europy, ale już bez Živkovicia w składzie.
Młody Holender przeprowadzi się teraz na południe do Belgii, gdzie wzmocni KV Oostende. Nowa drużyna Holendra, skończyła ostatni sezon na piątym miejscu w fazie zasadniczej ligi belgijskiej. W klubie prawdopodobnie zajmie miejsce Landryego Dimaty, który jest już bardzo blisko transferu do Wolfsburga.