Stachurski zmarł prawdopodobnie na zawał serca, który dopadł go, gdy jechał do siedziby PZPN-u po bilet na eliminacyjny mecz z Ukrainą.
Podczas swej kariery, Władysław Stachurski był związany głównie z warszawskimi drużynami. Grał w Skrze, Sarmacie, Warszawiance i Legii. W reprezentacji Polski rozegrał 8 spotkań, w których udało mu się strzelić jednego gola.
W latach 1995–1996 był również selekcjonerem drużyny narodowej, którą poprowadził w czterech meczach.
Z ławką trenerską ostatecznie rozstał się w 2004 roku. Po wywalczeniu Pucharu Polski z Legią w sezonie 1995/1996 zrobił sobie dłuższą przerwę z powodów zdrowotnych. W 2002 objął Okęcie, w 2003 Świt Nowy Dwór Mazowiecki.
"Był twardzielem z Ochoty. rzadki dzisiaj gatunek. Z Władkiem Stachurskim łączyła mnie nie tylko dzielnica, ale i "przestępstwo". Musiałem wracać wcześniej z mistrzostw świata w 1990 roku z Rzymu i zostawiłem Władziowi swoją akredytacje na którą wszedł na finał Argentyna - Niemcy. Wiele lat żartował później z naszego łudzącego podobieństwa...