Martin Dobrotka to wychowanek Slovana Bratysława. W 2004 zdecydował się na wyjazd do Czech, gdzie występował w barwach Dynamo Czeskie Budziejowice. Następnie swoją karierę kontynuował w drugiej lidze słowackiej w MŠK Rimavská Sobota.
Przed startem rozgrywek 2006/2007 powrócił do Slovana Bratysława, gdzie spędził kolejne sześć sezonów. Razem z drużyną udało mu się wywalczyć dwukrotnie mistrzostwo Słowacji i tyle samo razy Puchar Słowacji.
W 2012 roku słowacki obrońca ponownie wyjechał do Czech. Został bowiem zawodnikiem Slavii Praga. Później znowu grał w Slovanie, a także w MFK Skalica, Baníku Sokolov i FC ViOn Zlaté Moravce.
Do Polski przyjechał przed trzema laty. Kupiła go Stal Mielec, w której spędził 1,5 sezonu. Jesienią poprzedniego roku przeniósł się do Wigier Suwałki. W ich barwach rozegrał 33 spotkania.
– To doświadczony obrońca, który ma za sobą występy na wysokim poziomie. Może grać jako stoper w systemie z trójką i czwórką obrońców. W każdym z poprzednich klubów odgrywał ważną rolę, o czym może świadczyć nie tylko jego postawa na boisku, ale też fakt, że pełnił funkcję kapitana – powiedział Michał Kołakowski, prezes Arki Gdynia.
Dla Arki to trzeci transfer w tym okienku transferowym. Wcześniej do klubu dołączył Hubert Adamczyk i Sebastian Milewski.