29-letni zawodnik, posiadający hiszpańskie obywatelstwo, dołączył do drużyny z województwa pomorskiego przebywającej na zgrupowaniu w Turcji, gdzie będzie starał się przekonać do swoich umiejętności Leszka Ojrzyńskiego.
Enrique Esqueda przez całą dotychczasową karierę był związany tylko z klubami z rodzimego kraju.
Środkowy napastnik rozpoczynał swoją przygodę z futbolem w Club América. Przed otrzymaniem szansy debiutu w pierwszym zespole pojechał razem z młodzieżową reprezentacją na Mistrzostwa Świata U-17. Piłkarz pełnił na tym turnieju funkcję zmiennika Carlosa Veli i Evera Guzmána, ale mimo to zdołał wystąpić w dwóch spotkaniach i w pewnym stopniu przyczynił się do zdobycia pierwszego w historii tytuł mistrzowskiego przez „El Tri” w kategorii juniorskiej.
Utalentowany zawodnik po powrocie do klubu został włączony do seniorskiej drużyny przez Manuela Lapuente i w 2006 roku sięgnął razem z klubem po zwycięstwo w prestiżowym Pucharze Mistrzów CONCACAF. Enrique Esqueda po wywalczeniu tego trofeum został od razu wypożyczony do drugoligowego CD Zacatepec (klub filialny Amériki), ale spędził w tej ekipie zaledwie pół roku i potem wrócił do zespołu z Estadio Azteca, w którym występował przez ponad cztery lata. W tym czasie wywalczył z „Orłami” tytuł wicemistrza Meksyku oraz dotarł do finału Copa Sudamericana, w którym jego klub musiał uznać wyższość Arsenalu Sarandi (2:3, 2:1).
29-latek po zakończeniu swojej przygody z Club América przeniósł się do CF Pachuca i w ekspresowym tempie stał się jednym z kluczowych zawodników w tym zespole. Niestety jego wspaniały okres w „Susłach” został brutalnie przerwany przez poważną kontuzję stopy, która wyeliminowała go z gry na rok. Meksykanin po długiej walce z urazem wrócił do zawodowego uprawiania piłki nożnej, ale nie prezentował się na krajowych boiskach już tak dobrze jak wcześniej.
Z tego też powodu w kolejnych latach był wypożyczany odpowiednio do Club Atlas, Tigres UANL, Tiburones Rojos de Veracruz oraz FC Juárez. W żadnej z tych drużyn nie był w stanie wywalczyć na dłużej miejsca w wyjściowym składzie, ale mimo to mógł cieszyć się z dotarcia do finału Copa Libertadores (Tigres) oraz zdobyć mistrzostwa (Tigres) i Pucharu Meksyku (Tiburones Rojos de Veracruz).
Ostatnim klubem, w którym występował Enrique Esqueda był Chiapas FC. Środkowy napastnik rozegrał jednak tylko pięć spotkań w barwach „Jaguarów” i rozstał się z tą drużyną w lipcu 2017 roku.
Warto także nadmienić, że 29-letni piłkarz w przeszłości zanotował dziewięć występów w reprezentacji Meksyku i znalazł się w kadrze drużyny narodowej na Copa América 2015.