Doświadczony napastnik zasilił szeregi paragwajskiego zespołu na zasadzie transferu definitywnego. Klub z Asunción po przejściu testów medycznych przez 34-letniego zawodnika nie ujawnił długości kontraktu, jakim związał się z nimi były gracz Benfiki czy Trabzonsporu.
Według nieoficjalnych informacji, Cardozo przedwcześnie zakończył swoją przygodę z Olympiakosem, dlatego mógł dołączyć do nowej drużyny za darmo.
Były reprezentant Paragwaju występował w „Thrilos” od końca sierpnia 2016 roku. Od tego czasu rozegrał 34 spotkania dla ekipy z Grecji, w których strzelił w nich trzy bramki oraz zanotował tyle samo asyst i pomógł zespołowi z Pireusu wywalczyć 44 tytuł mistrza kraju.