Argentyńczyk związał się z angielskim klubem umową do 30 czerwca 2021 roku. AS Monaco w ramach transakcji otrzyma 22 miliony euro.
Tym samym ASM dobrze zarobiło na piłkarzu, za którego w 2015 roku zapłaciło Estudiantes za niespełna dziewięć milionów euro.
W tym sezonie Carrillo co prawda wystąpił w 24 meczach, strzelając osiem bramek i zaliczając asystę, jednak najczęściej pełnił funkcję zmiennika, stąd bilans tylko 794 minut spędzonych na boisku.
26-letni napastnik łącznie w barwach AS Monaco strzelił 21 bramek i zaliczył dziewięć asyst w 95 meczach.
Tym samym piłkarz będzie miał przyjemność ponownej pracy z menadżerem Southampton Mauricio Pellegrino, wcześniej trenerem Estudiantes w latach 2013-2015.