Srđan Spiridonović zawitał do Polski w 2019 roku, podpisując kontrakt z Pogonią Szczecin. Jej zawodnikiem był przez sezon, rozgrywając w jego trakcie 23 spotkania w Ekstraklasie. Skrzydłowy zdobył w nich sześć bramek i zanotował trzy asysty. Przed majowym meczem ligowym z Zagłębiem Lubin zgłosił kontuzję pachwiny. Wszystko zbiegło się w czasie z zainteresowaniem jego osobą ze strony Crvenej zvezdy. Piłkarz do końca rozgrywek nie pojawił się już na murawie, a do Belgradu przeszedł za około 300 tysięcy euro po aktywowaniu klauzuli w jego umowie.
W Serbii Austriak rozegrał 24 mecze (cztery trafienia i pięć asyst). W międzyczasie był wypożyczany z Gençlerbirliği oraz Atromitosu, a w październiku już ostatecznie pożegnał się z Crveną zvezdą.
W lutym Jerzy Chwałek z „Super Expressu” podał, że Spiridonović jest bardzo blisko dołączenia do trzecioligowej Wieczystej Kraków, ale finalnie do takiego transferu nie doszło.
Teraz 29-latek zasilił szeregi FK Kauno Žalgiris, z którym będzie rywalizował w litewskiej ekstraklasie. Drużyna zakończyła sezon 2022 na drugim miejscu w tabeli za Žalgirisem Wilno. Nowe rozgrywki rozpoczęła od zwycięstwa z Sūduvą Mariampol 4:2.