Wychowanek Concordii Knurów został wcielony do zespołu juniorów Górnika Zabrze w 2011 roku. Od tego momentu cały czas piął się w hierarchii klubowej. W Ekstraklasie zadebiutował on w 2017 roku. Już w premierowym meczu na tym poziomie rozgrywek Wolsztyński wpisał się na listę strzelców. Gdy wydawało się, że jego rozwój przebiega prawidłowo, we wrześniu 2018 roku doznał on poważnej kontuzji.
Uraz miał duży wpływ na liczbę jego występów w obecnym sezonie. Częściej przebywał on z drużyną rezerw niż z pierwszym zespołem. Na poziomie trzeciej ligi wystąpił w 10 meczach i strzelił sześć goli. Dzisiaj jego angaż ogłosił Widzew Łódź.
Z nowym zespołem 24-letni środkowy napastnik podpisał kontrakt do 30 czerwca 2021 roku. Natomiast zabrzanie otrzymali za niego 75 tysięcy euro (blisko 350 tysięcy złotych).
– Od teraz chcę strzelać bramki dla Widzewa i pomóc drużynie w kolejnych awansach – oznajmił Wolsztyński, który w łódzkiej ekipie o miejsce w składzie będzie walczył z takimi zawodnikami jak Filip Mihaljević czy Przemysław Banaszak.
„Czerwona Armia” obecnie jest wiceliderem II Ligi.