21-letni obrońca trafił na Stamford Bridge w sierpniu 2015 roku. Władze "The Blues" zapłaciły za niego 20 milionów euro. Reprezentant Ghany nie potrafił jednak przebić się do pierwszego składu - wziął udział w zaledwie czterech meczach Premier League.
Według "GhanaWeb" jego były klub FC Augsburg skontaktował się już z Chelsea. Niemcy chcą wykupić Babę za 10 milionów funtów. Jak twierdzi portal, londyński klub chętnie przystałby na taką ofertę.
Boczny defensor rozpoczął swoją europejską karierę w Greuther Fürth, do którego trafił w 2012 roku. Po dwóch latach przeniósł się do Augsburga, gdzie szybko stał się jedną z ważniejszych postaci zespołu i czołowym bocznym obrońcą Bundesligi.