O przedwczesnej śmierci wybitnego argentyńskiego zawodnika poinformowały rodzime media. Te doniesienia znalazły niestety bardzo szybko swoje potwierdzenie w komunikatach opublikowanych między innymi przez krajową federację oraz kluby, w których występował środkowy napastnik.
Leopoldo Luque przyszedł na świat w Santa Fe w 1949 roku. Swoją seniorską przygodę z futbolem rozpoczął jednak ponad tysiąc kilometrów od miejsca urodzenia w klubie Club Atlético Gimnasia y Esgrima.
Argentyńczyk spędził w tym zespole dwa lata i później zaczął stopniowo piąć się w górę w hierarchii na swoim krajowym podwórku i nie tylko, co pozwoliło mu z powodzeniem występować w takich drużynach jak Club Atlético Unión, Club Atlético Rosario Central, River Plate, Racing Club, Santos czy Boca Juniors.
Największe sukcesy odnosił z „Millonarios” za sprawą świętowania z nimi wywalczenia pięciu mistrzostw (1975, 1977, 2x1979 i 1980).
Dobra gra w tej drużynie pozwoliła mu zadebiutować w narodowych barwach na Copa América w 1975 roku i następnie wziąć udział w Mistrzostwach Świata w 1978 roku rozgrywanych w jego kraju.
Luque odegrał na tym turnieju jedną z istotniejszych ról w ekipie prowadzonej przez Césara Menottiego i przyczynił się do sięgnięcia przez „Albiceleste” po pierwszy upragniony tytuł najlepszej drużyny globu.
Sam napastnik zdobył cztery bramki oraz zanotował jedną asystę w pięciu rozegranych meczach na mundialu, gdzie na największą gwiazdę wyrósł jego reprezentacyjny kolega - Mario Kempes.
Zmarły 71-latek występował w kadrze Argentyny do 1981 roku i w tym czasie udało mu się strzelić aż 21 goli w 43 występach, w tym jedną przeciwko Polsce w towarzyskiej potyczce w Buenos Aires przed Mistrzostwami Świata.
Luque zakończył swoją profesjonalną karierę w 1987 roku jako gracz CD Maipu.