20-latek za pięć milionów euro trafił z Levante do ekipy „Indálicos” i związał się nią sześcioletnią umową. Do szkółki drugiego największego klubu w Walencji trafił w 2020 roku, a debiut w jego pierwszym zespole zaliczył w sezonie 2021/2022, gdy zdołał rozegrać 11 występów w LaLidze, a jego drużyna wówczas pożegnała się z hiszpańską ekstraklasą.
W minionej kampanii prawy obrońca uzbierał w Segunda Division 31 spotkań, strzelił dwa gole i zaliczył asystę, a „Granotes” do końca pozostawały w walce o awans. Ostatecznie nadzieje na niego prysły w dziewiątej minucie doliczonego czasu gry dogrywki rywalizacji w finale baraży z Deportivo Alavés.
Pubill jest byłym reprezentantem Hiszpanii do lat 19, a jak na swoją pozycję okazuje się być dość wysokim graczem, bo mierzy aż 190 centymetrów.
20-latek został czwartym letnim nabytkiem 17. zespołu ostatniego sezonu LaLigi, ponieważ wcześniej pozyskał on: Diona Lopy, Sergio Arribasa i Edgara Gonzáleza, a także zdecydował się wykupić po zakończeniu wypożyczenia Luisa Suáreza. Klub, którego właścicielem jest saudyjski minister, Turki Al-Sheikh wydał tego lata już 30 milionów euro, ale sam zarobił o pięć milionów euro więcej. Jedynie sprzedaż El Bilala Touré do Atalanty przyniosła zysk rzędu 28 milionów euro.
Almería kampanię 2023/2024 rozpocznie już w najbliższy piątek od starcia z Rayo Vallecano.