Bożinow większość swojej kariery spędził właśnie we Włoszech. Na poziomie Serie A strzelił 34 bramki i zaliczył 13 asyst, a do tego dołożył 18 trafień i asystę w 91 spotkaniach Serie B. Teraz będzie miał szansę poprawienia tego drugiego bilansu, gdyż Pescara występuje obecnie w drugiej lidze włoskiej. Ostatni raz Italię opuścił w 2015 roku, gdy Ternanę zamienił na Partizan.
Wiadomości na temat długości kontraktu 33-letniego atakującego nie podano w komunikacie, jednak można spodziewać się jego obowiązywania do końca trwającego sezonu.
Bożinow karierę rozpoczynał na Malcie jako nastolatek w Pietà Hotspurs, gdzie wypatrzyli go skauci Lecce. Później zmieniał kluby jak rękawiczki. Zaliczył w międzyczasie kilka uznanych marek, chociaż najczęściej tylko na chwilę, jak Juventus, Manchester City, Parmę, Sporting. W 2019 roku reprezentował barwy bułgarskich Botew Wraca i Lewskiego Sofia.
Największy transfer kariery zaliczył jeszcze jako 19-latek, gdy Lecce zamienił na Fiorentinę za niespełna 15 milionów euro.