Lewy defensor przez ostatnie lata występował w Atalancie Bergamo. W minionym sezonie pojawił się jednak na boisku w zaledwie 14 spotkaniach Serie A, w których ani jednego gola czy asysty.
Teraz 28-latek zdecydował się przejść do Genoi. Chociaż w oficjalnym komunikacie nie została podana kwota, za którą nowy klub wykupił go ze Stadio Atleti Azzurri d'Italia, niektóre włoskie media mówią o tym, że działacze "Rossoblu" wydali nawet 4,5 miliona euro.
Brivio ma za sobą występy w młodzieżowych reprezentacjach Włoch. Wychowanek Fiorentiny w przeszłości grał również w takich zespołach jak Vicenza oraz Lecce. W 2008 roku był już wypożyczony Genoi, ale wówczas pojawił się na boisku tylko w jednym spotkaniu.