29-latek do Włoch przeniósł się pod koniec stycznia na zasadzie wypożyczenia z Atlético Madryt, w którym w tym sezonie nie grał w zbyt wielu spotkaniach. Wystąpił tylko w sześciu meczach Primera División (łącznie zaliczył tylko 70 minut). Jedynego swojego gola dla "Rojiblancos" strzelił w Pucharze Króla.
W barwach "Ducali" Urugwajczyk w ciągu półtora miesiąca zdążył pojawić się na boisku w Serie A pięciokrotnie, do tego dołożył jeszcze występ w Pucharze Włoch. W związku z niewypłacalnością klubu ze Stadio Ennio Tardini zdecydował się jednak na rozstanie z włoskim zespołem.
Rodríguez udał się na kolejne wypożyczenie, tym razem już jednak poza Europę. Skrzydłowy zdecydował się więc na grę dla Grêmio, gdzie nie tylko będzie mógł liczyć na regularną grę, a przez to dobre przygotowanie do tegorocznego Copa América, ale także będzie znacznie bliżej ojczyzny.
Urugwajczyk do Atlético trafił w 2012 roku z FC Porto. Wcześniej grał w takich zespołach jak PSG czy Benfica. Dla reprezentacji "Los Charrúas" wystąpił dotąd w 83 spotkaniach, w których strzelił osiem goli.