Doświadczony napastnik dołączył do brazylijskiego zespołu na zasadzie transferu definitywnego z Tigres UANL i po zaliczeniu obligatoryjnych testów medycznych związał się z nowym pracodawcą do końca 2022 roku.
Nieoficjalnie mówi się, że przedstawiciele „Galo” wyłożyli blisko 1,2 miliona euro na sprowadzenie do siebie 30-letniego zawodnika, który trafił na Estádio Mineirão na wyraźną prośbę Jorge Sampaolego.
Obecny szkoleniowiec drużyny z Belo Horizonte miał w przeszłości okazję współpracować już dwukrotnie z Eduardo Vargasem i dlatego postanowił wzmocnić jego osobą prowadzony przez siebie zespół walczący o mistrzostwo Brazylii.
Obaj panowie spotkali się najpierw na poziomie klubowym w Club Universidad de Chile, gdzie sięgnęli razem trzykrotnie po tytuł najlepszej ekipy w kraju (dwa razy Apertura - 2011, 2012 i raz Clausura - 2011) oraz zwycięstwo w Copa Sudamericana w 2011 roku.
Następnie później ich drogi skrzyżowały się w reprezentacji narodowej w latach 2012-2016, które zostały okraszone wywalczeniem Copa América w 2015 roku.
Doświadczony napastnik występował przez ostatnie blisko cztery lata w Tigres UANL. Razem z meksykańską drużyną cieszył się ze zdobycia trzech mistrzostw kraju i dwóch Campeón de Campeones (jeden z dwóch Superpucharów w Meksyku, ten rozgrywany jest pomiędzy zwycięzcami Apertury i Clausury).
W sumie były gracz między innymi Napoli, Valencii, QPR czy Hoffenheim rozegrał 153 spotkania dla „Tygrysów”, w których strzelił 42 gole.
Chilijczyk miał w przeszłości okazję rywalizować w Brazylii w Grêmio w 2013 roku i wówczas zakończył ligowe zmagania w najwyższej klasie rozgrywkowej na drugim miejscu. Teraz nie zamierza powtórzyć tego wyniku, ponieważ interesuje go zdobycie tylko mistrzostwa.
Atlético Mineiro plasuje się na razie za plecami Internacionalu i po rozegraniu dziewiętnastu spotkań ma jeden punkt straty do lidera, który rozegrał o jeden mecz więcej.
Vargas jest drugim piłkarzem, który dołączył do „Galo” w ostatnim czasie. Przed nim kontrakt z ekipą z Belo Horizonte podpisał Matías Zaracho.