Reprezentant Irlandii podpisał z Evertonem kontrakt do czerwca 2016 roku. Suma transferu nie została ujawniona, ale według nieoficjalnych doniesień "The Toffees" zapłacili United około dwóch milionów funtów.
Gibson jest wychowankiem aktualnych Mistrzów Anglii. W ich barwach zanotował 60 gier, zdobywając dziesięć bramek. 24-latek występuje na pozycji środkowego pomocnika.