Urugwajczyk trafił do hiszpańskiego zespołu w 2012 roku z Reggina Calcio. Wcześniej Włosi wypożyczali zawodnika do takich klubów jak Albacete Balompié, Levante czy Racing Santander.
W obecnym sezonie w rozgrywkach Primera División 28-latek rozegrał 24 spotkania, w których strzelił dziewięć bramek. Ponadto gracz zanotował trzy gole w siedmiu spotkaniach Pucharu Króla.
Stuani jest 18-krotnym reprezentantem Urugwaju. W barwach drużyny narodowej strzelił cztery bramki. Napastnik był w kadrze „La Celeste” na mundialu w Brazylii.