30-latek trafił do ekipy beniaminka Ekstraklasy przed rozpoczęciem sezonu. Wcześniej przez dwa lata był zawodnikiem Cracovii. Napastnik wystąpił jesienią w 15 meczach "Żółto-Niebieskich", zdobywając w nich dwie bramki.
Od początku zimowej przerwy w rozgrywkach Zjawiński był typowany do odejścia z Arki. Po sprowadzeniu Josipa Barisicia i Przemysława Trytki atakujący znalazł się na liście transferowej, a dziś klub rozwiązał z nim umowę za porozumieniem stron.
Zjawiński najprawdopodobniej niebawem trafi do jednego z zespołów z pierwszej ligi.